1. Bolas numeradas
Tenemos una bolsa A con 5 bolas numeradas para un juego
2 - 3 - 4 - 5 - 6
Para jugar, las bolas se mezclan y se eligen dos al azar. Por ejemplo: Se eligen las bolas 4 y 5. Luego se suman los números de las dos bolas elegidas: 4+5=9 Si la suma es par, ganas. Si es impar, pierdes.
a) Un juego se dice que es justo si el número de parejas que te hacen ganar es el mismo que el número de parejas que te hacen perder. ¿Puedes justificar si el juego con la bolsa A es justo o no?
b) Tenemos ahora tres nuevas bolsas de bolas, bolsa B con las bolas 1-3-5-6-7, bolsa C con las bolas 1-2-3-4, bolsa C con las bolas 1-3-4-5-7-9
Ahora te dejan escoger entre las bolsas B, C y D. En cada caso haz el recuento de cuántas parejas de números puedes extraer y cuántas de ellas te hacen ganar. A la vista de tus cálculos, explica cuál de las tres bolsas escogerías para que tu posibilidad de ganar sea la mayor posible.
c) ¿Crees que podrías construir una bolsa con bolas numeradas que diese lugar a un juego justo? Explica tu respuesta.
2 - 3 - 4 - 5 - 6
Para jugar, las bolas se mezclan y se eligen dos al azar. Por ejemplo: Se eligen las bolas 4 y 5. Luego se suman los números de las dos bolas elegidas: 4+5=9 Si la suma es par, ganas. Si es impar, pierdes.
a) Un juego se dice que es justo si el número de parejas que te hacen ganar es el mismo que el número de parejas que te hacen perder. ¿Puedes justificar si el juego con la bolsa A es justo o no?
b) Tenemos ahora tres nuevas bolsas de bolas, bolsa B con las bolas 1-3-5-6-7, bolsa C con las bolas 1-2-3-4, bolsa C con las bolas 1-3-4-5-7-9
Ahora te dejan escoger entre las bolsas B, C y D. En cada caso haz el recuento de cuántas parejas de números puedes extraer y cuántas de ellas te hacen ganar. A la vista de tus cálculos, explica cuál de las tres bolsas escogerías para que tu posibilidad de ganar sea la mayor posible.
c) ¿Crees que podrías construir una bolsa con bolas numeradas que diese lugar a un juego justo? Explica tu respuesta.
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