1. Solución bolas numeradas
a) Para las bolas 2-3-4-5-6 tenemos las siguientes posibilidades para las dos bolas a elegir
(2-3),(2-4),(2-5),(2-6),(3-4),(3-5),(3-6),(4-5),(4-6),(5-6), y las sumas posibles son
5,6,7,8,7,8,9,9,10,11
Entonces 4 te hacen ganar y 6 te hacen perder, con lo que no es un juego justo.
b) Tenemos ahora tres nuevas bolsas de bolas, bolsa B con las bolas 1-3-5-6-7, bolsa C con las bolas 1-2-3-4, bolsa C con las bolas 1-3-4-5-7-9
La bolsa B tiene las posibilidades (1-3),(1-5),(1-6),(1-7),(3-5),(3-6),(3-7),(5-6),(5-7),(6-7), cuyas sumas son 4,6,7,8,8,9,10,11,12,13, de las que 6 te hacen ganar y 4 te hacen perder. La proporción de ganar es 6/10=60%
La bolsa C tiene las posibilidades (1-2),(1-3),(1-4),(2-3),(2-4),(3-4), cuyas sumas son 3,4,5,5,6,7, de las que dos te hacen ganar y 4 te hacen perder. La proporción de ganar es 2/6=1/3=33´3%
La bolsa D tiene las posibilidades (1-3),(1-4),(1-5),(1-7),(1-9),(3-4),(3-5),(3-7),(3-9),(4-5),(4-7),(4-9),(5-7),(5-9),(7-9), cuyas sumas son 4,5,6,8,10,7,8,10,12,9,11,13,12,14,16, de las que 10 te hacen ganar y 5 te hacen perder. La proporción de ganar es 10/15=2/3= 66´6%.
Por tanto elegimos la bolsa C
c) La bolsa con las bolas 1-2-4-6 da lugar a un juego justo, puesto que las posibles elecciones son (1-2),(1-4),(1-6),(2-4),(2-6),(4-6), que da lugar a las sumas 3,5,7,6,8,10 de las cuales 3 te hacen ganar y 3 te hacen perder, es un juego justo
(2-3),(2-4),(2-5),(2-6),(3-4),(3-5),(3-6),(4-5),(4-6),(5-6), y las sumas posibles son
5,6,7,8,7,8,9,9,10,11
Entonces 4 te hacen ganar y 6 te hacen perder, con lo que no es un juego justo.
b) Tenemos ahora tres nuevas bolsas de bolas, bolsa B con las bolas 1-3-5-6-7, bolsa C con las bolas 1-2-3-4, bolsa C con las bolas 1-3-4-5-7-9
La bolsa B tiene las posibilidades (1-3),(1-5),(1-6),(1-7),(3-5),(3-6),(3-7),(5-6),(5-7),(6-7), cuyas sumas son 4,6,7,8,8,9,10,11,12,13, de las que 6 te hacen ganar y 4 te hacen perder. La proporción de ganar es 6/10=60%
La bolsa C tiene las posibilidades (1-2),(1-3),(1-4),(2-3),(2-4),(3-4), cuyas sumas son 3,4,5,5,6,7, de las que dos te hacen ganar y 4 te hacen perder. La proporción de ganar es 2/6=1/3=33´3%
La bolsa D tiene las posibilidades (1-3),(1-4),(1-5),(1-7),(1-9),(3-4),(3-5),(3-7),(3-9),(4-5),(4-7),(4-9),(5-7),(5-9),(7-9), cuyas sumas son 4,5,6,8,10,7,8,10,12,9,11,13,12,14,16, de las que 10 te hacen ganar y 5 te hacen perder. La proporción de ganar es 10/15=2/3= 66´6%.
Por tanto elegimos la bolsa C
c) La bolsa con las bolas 1-2-4-6 da lugar a un juego justo, puesto que las posibles elecciones son (1-2),(1-4),(1-6),(2-4),(2-6),(4-6), que da lugar a las sumas 3,5,7,6,8,10 de las cuales 3 te hacen ganar y 3 te hacen perder, es un juego justo
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